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几何 >> 度量几何
Questions in category: 度量几何 (Metric Geometry).

$\varepsilon$-capacity

Posted by haifeng on 2011-07-24 10:15:10 last update 2011-07-24 10:25:27 | Answers (0)


设 $X$ 是一 precompact (这里指全有界)道路度量空间, 对于 $\varepsilon>0$, $X$ 的 $\varepsilon$-capacity 是指用半径为 $\varepsilon$ 的球能够覆盖 $X$ 的最少个数, 记之为 $\text{Cap}_\varepsilon(X)$. 换句话说, $\text{Cap}_\varepsilon(X)$ 就是 $X$ 的 $\varepsilon$-网所允许的点的最少个数.